Definisi Bilangan. Bilangan adalah suatu idea. Sifanya Abstrak. Bilangan bukan simbol atau lambang dan bukan juga lambang bilangan. Bilangan memberikan keterangan mengenai banyaknya anggota suatu himpunan.
Contoh:
A = {Masinis, Nahkoda, Pilot}
B = {Apel, Jeruk, Anggur, Melon}
C = {}
Banyaknya anggota himpunan diatas dinyatakan dengan bilangan. Jadi, bilangan pada himpunan A dinamakan "tiga", pada himpunan B dinamakan "empat", dan pada himpunan C dinamakan Nol (=himpunan kosong).
Nama bilangan-bilangan tersebut kemudian diwakili oleh lambang, misalnya yang sudah kita kenal:
Nol diwakili oleh lambah 0
Satu diwakili oleh lambang 1
Dua diwakili oleh lambang 2, dan seterusnya.

Definisi Angka. disebut juga "digit". Arti suatu angka dalam bilangan ditentukan oleh nilai tempatnya dalam lambang bilangan itu.
Contoh:
"27" adalah lambang bilangan dua puluh tujuh yang terdiri atas dua angka.
Angka 2 mengandung arti bilangan 20, jadi dapat ditulis bentuk panjang dari 27 adalah 20 + 7

"557"  adalah lambang bilangan lima ratus lima puluh tujuh yang terdiri atas tiga angka,
Angka 5 yang pertama mengandung arti 500;
Angka 5 yang kedua mengandung arti 50
Jadi, 557 dapat ditulis dalam bentuk panjang : 500+50+7


Dari definisi di atas dapat kita tentukan bahwa bilangan terdiri dari angka, tetapi angka bukan sama dengan bilangan.
Contoh :
123, 5423, 63457 adalah lambang bilangan yang terdiri dari angka-angka yang ditentukan dengan nilainya.
Angka 1 pada 123 artinya 100
Angka 2 pada 123 artinya 20
Angka 3 pada 123 artinya 3

Catatan : hal ini berlaku untuk semua bilangan.